برای پاسخگویی به تقاضاهای فزاینده برای برنامه‌های کاربردی با کارایی بالا در چگالی توان، آلیاژهای مواد جدید و فرآیندهای عملیات حرارتی برای چرخ دنده‌ها به طور مداوم در حال توسعه هستند (مقاله‌ها. 1-3). بررسی و ارزیابی مواد مختلف و عملیات حرارتی برای چرخ دنده ها با استفاده از منحنی های S{4}}N (Refs. 2،4،5) انجام می شود. با این حال، هنگام ایجاد منحنی های S{9}}N برای استحکام خمشی دندان، تأثیر انحرافات در اطراف کانتور ریشه دندان اغلب در نظر گرفته نمی شود یا با دقت کافی ثبت نمی شود، به طوری که یک کانتور ریشه دندان یکسان برای همه گونه ها در نظر گرفته می شود (Refs{10}},4,5). به دلیل عدم وجود یک استاندارد ارزیابی یکنواخت برای ناحیه ریشه دندان، کیفیت چرخ دنده‌های آزمایش معمولاً فقط برای ناحیه کناری دندان با استفاده از ISO 1328 1:2013 (Refs. 6-10) ارزیابی می‌شود. بنابراین اثرات افزایش استرس{19}}، مانند تغییر در شعاع ریشه دندان به دلیل تغییر شکل‌های ناشی از عملیات حرارتی، در نظر گرفته نمی‌شود (Refs{20}}،4). به طور خاص، هنگام آزمایش چرخ دنده هایی با ناحیه ریشه دندان زمین نشده، انحرافات از عملیات حرارتی و انحرافات تولیدی ناشی از سوراخ شدن چرخ دنده در اطراف ریشه دندان تأثیر مستقیمی بر نتایج آزمایش دارد. این انحرافات منجر به تغییر در تنش‌های ریشه دندان می‌شود و بر استحکام خمشی دندان تأثیر می‌گذارد (Refs{24}},11-16). در مطالعه زیر، تأثیر انحرافات هندسه مربوط به ساخت در اطراف ریشه دندان بر استحکام خمشی دندان بررسی شده است. آخرین وضعیت ظرفیت تحمل بار کافی پهلوی دندان و ریشه دندان یک نیاز اساسی برای طراحی چرخ دنده است زیرا آسیب به دنده ممکن است در بدترین حالت منجر به خرابی کامل گیربکس شود (Ref{30}}). به همین دلیل، دانش گسترده در مورد استحکام مواد، ترکیب عملیات حرارتی و تنش‌های ایجاد شده در کاربرد، به‌ویژه در فرآیند طراحی دنده‌های با کارایی بالا، از اهمیت بالایی برخوردار است. عوامل موثر بر مقاومت خمشی دندان استحکام خمشی دندانه چرخ دنده ها با مقایسه تنش و ظرفیت بارگذاری در اطراف ریشه دندان به دست می آید (Refs{34}},17). هم تنش و هم ظرفیت بار تحت تأثیر پارامترهای مختلفی هستند که بسته به ویژگی‌های آنها می‌توانند تأثیر مثبت یا منفی بر استحکام خمشی دندان داشته باشند (Ref{37}}). عوامل مؤثر بر تنش ریشه دندان علاوه بر کاربرد و بار مربوطه، تنش روی چرخ دنده با طراحی هندسه ماکرو و میکرو و همچنین فرآیند ساخت تعیین می‌شود (Ref{39}}). زاویه فشار نرمال، به عنوان یک پارامتر دنده هندسی کلان، هم بر طول بازوی لنگر خمشی و هم بر طول وتر ریشه دندان تأثیر می‌گذارد (Ref{41}}). افزایش زاویه فشار نرمال منجر به کاهش بازوی لنگر خمشی و همچنین افزایش وتر ریشه دندان می شود (Ref{43}}). بر اساس تئوری تیر خمشی که می‌توان از آن برای محاسبه تنش ریشه دندان به روشی ساده استفاده کرد، کاهش بازوی لنگر خمشی منجر به کاهش ممان خمشی و در نتیجه تنش کمتر ریشه دندان می‌شود (Ref{45}}). افزایش وتر ریشه دندان همچنین تنش ریشه دندان را کاهش می دهد زیرا ممان منطقه ای اینرسی بخش بحرانی ریشه دندان را افزایش می دهد (Ref{47}}). مساحت بخش بحرانی ریشه دندان را می توان با افزایش سایر پارامترهای چرخ دنده ماکرو هندسی، مانند عرض دندان و مدول نرمال، افزایش داد تا تنش ریشه دندان کاهش یابد (Refs{49}},18). هم افزایش ماژول نرمال با پارامترهای دنده ثابت و هم افزایش عرض چرخ دنده منجر به ایجاد ناحیه بزرگتری از بخش حیاتی ریشه دندان و در نتیجه کاهش تنش ریشه دندان شد (Ref{52}},18). یکی دیگر از عوامل هندسی موثر بر تنش ریشه دندان، کانتور ریشه دندان است (Ref. 14). هر چه شعاع ریشه دندان موجود در بخش بحرانی کوچکتر باشد، استرس{57}}افزایش بریدگی و در نتیجه تنش روی ریشه دندان بیشتر می‌شود. با در نظر گرفتن این رابطه، مطالعات مختلف نشان داده‌اند که با بهینه‌سازی هندسه ریشه دندان و بدون تغییر ماندن هندسه دندان، می‌توان به افزایش مقاومت خمشی دندان 10 تا 30 درصد دست یافت. پتانسیل بهینه سازی به حالت اولیه هندسه ریشه دندان و روش بهینه سازی مورد استفاده بستگی دارد (Refs{69}},12,15,16,19). برعکس، انحراف از هندسه مشخص شده ریشه دندان به دلیل تغییرات فرآیند یا خطاهای ساخت می تواند منجر به کاهش قدرت خمشی دندان شود (Refs{75}},20).