چرخ دنده های مخروطی با محورهای متقاطع موضوع مجموعه ای از سه مقاله است که بین اکتبر 2014 و ژانویه 2015 منتشر شده است (Ref. 2). یک چرخ دنده مخروطی مستقیم با دندانه های کج مدل سازی شد و یک نمونه تولید شد. این نشریه به دو نکته پرداخته است: طراحی یک چرخ دنده با تعداد دندان کم و راه حلی برای conjugacy کامل که با موفقیت به دست آمد. همچنین، چرخ‌دنده‌های مخروطی مستقیم Coniflex که از دهه 1940 استفاده می‌شوند، می‌توانند زمانی که زاویه ریشه دستگاه با زاویه گام چرخ دنده تولید شده (تولید شده در خط گام) برابر باشد، به همگرایی کامل دست پیدا کنند. این اصل برای هر ترکیبی از شمارش دندان صدق می کند. چرخ دنده های مخروطی مستقیم، مانند Coniflex، دارای دندانه های عمقی مخروطی هستند، جایی که مخروط های گام روی یکدیگر می غلتند، و راس های گام پینیون و چرخ دنده با نقطه تقاطع محورها مطابقت دارند. در حالت استاندارد، رأس مخروط صورت و ریشه نیز با نقطه عبور مطابقت دارند. در چنین طراحی استاندارد Coniflex، عناصر پایه نیز مخروطی با راس مخروطی هستند که با نقطه عبور محورها مطابقت دارند. توسعه پیچ در شکل 3 را می توان به تعداد نامتناهی از بخش های معمولی در امتداد عرض یک چرخ دنده مخروطی مستقیم اعمال کرد، که اجازه می دهد توسعه پیچ خورده مانند چرخ دنده های استوانه ای وجود داشته باشد. عناصر پایه مخروطی هر دو عضو را می توان با یک خط مستقیم (خط عمل) در هر بخش در امتداد عرض صورت متصل کرد، در حالی که کثرت همه خطوط عمل یک صفحه (سطح عمل) را تشکیل می دهد.

این اصل در شکل 5 نشان داده شده است. دو مخروط در شکل 5 مخروط های پایه یک مخروط مستقیم یا یک چرخ دنده مخروطی مارپیچی هستند. در دو گرافیک سمت راست، نما به گونه ای هدایت می شود که صفحه عمل به صورت خطی مماس بر دو مخروط سطوح پوشاننده ظاهر می شود. نمودار سمت چپ در شکل 5 صفحه عمل را به صورت سه بعدی و نحوه اتصال دو عنصر پایه را نشان می دهد.

سطح عمل را نمی توان فراتر از خط تماس مماسی با عناصر پایه گسترش داد، همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است. صفحه عمل فقط در جایی وجود دارد که درگیری دندان امکان پذیر باشد، و با صفحه دنده تولید کننده متفاوت است (به طور خاص در زیر توضیح داده شده است). با این حال، یک تفاوت با پیچش واقعی چرخ دنده های استوانه ای وجود دارد. چرخش پینیون و چرخ دنده در صفحه عادی اتفاق نمی افتد بلکه در صفحه عرضی رخ می دهد. به دلیل این تفاوت، مشخصات کناری چرخ دنده های مخروطی مستقیم (و سایر انواع چرخ دنده های مخروطی) Octoide نامیده می شود. Octoide عملکرد آنالوگ یک چرخ دنده است و به چرخ دنده های مخروطی همان مزیت هایی را ارائه می دهد که یک چرخدنده برای چرخ دنده های استوانه ای دارد. این مزایا عبارتند از نسبت ثابت، عدم حساسیت فاصله مرکز و سهولت ساخت. مانند چرخ دنده های استوانه ای، چرخ دنده های مخروطی نیز دارای مشخصات مولد ذوزنقه ای هستند. همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است، قفسه مستقیم چرخ دنده‌های استوانه‌ای تبدیل به یک حلقه می‌شود. لازم است شرایط خاصی ایجاد شود تا قفسه حلقه به چرخ دنده‌ای برای یک پینیون و یک چرخ دنده حلقه‌ای تبدیل شود که با خطای انتقال صفر و تماس خط یکسان با چرخ دنده‌های استوانه‌ای کاملاً به هم متصل شود. این شرایط در الزامات کوپلینگ سینماتیکی فرض می‌شوند: سطوح کناری چرخ‌دنده‌های مولد دو چرخ دنده مخروطی همخوان هستند (همانطور که در مثال شکل 6 نشان داده شده است، یک شکل اما تصاویر آینه‌ای دارند) چرخ دنده مولد که در هر دو حالت حول یک محور می چرخد و بنابراین شرط 2 را برآورده می کند) سطح درگیری پینیون و چرخ دنده حلقه باید با سطح درگیری بین چرخ دنده و چرخ دنده مولد و سطح درگیری بین چرخ دنده حلقه و چرخ دنده مولد (بدون آگاهی دقیق از شرایط درگیری در شکل 6) یکسان باشد.

اصل چرخ دنده مولد باید به عنوان وسیله نقلیه نهایی برای تشکیل دندانه های دو چرخ دنده جفت شونده درک شود. اولین قانون اساسی چرخ دنده با انتخاب پروفیل های ذوزنقه ای و با اعمال الزامات جفت حرکتی به طور کامل اجرا می شود. چرخ دنده ها به گونه ای طراحی و ساخته می شوند که با یکدیگر مشبک شوند. چه راهی بهتر از یک چرخ دنده تولیدی برای تولید آنها؟ چرخ دنده تولید توسط ماشین تولید نشان داده می شود. دندانه های چرخ دنده را تشکیل می دهد (در پایین در شکل 6) در حالی که کاملاً با این چرخ دنده مش می شود. اگر چرخ دنده با همان چرخ دنده تولید شود اما در طرف مقابل (در بالا در شکل 6) و اگر چرخ دنده مولد بی نهایت نازک تصور شود، نتیجه یک پینیون است که کاملاً با چرخ دنده دارای خطای حرکتی صفر است. همچنین در چنین حالتی داده می شود که تماس خطی بین سطوح پینیون و جناح چرخ دنده در امتداد کل عرض صورت وجود دارد. چرخ دنده های مخروطی مستقیم طراحی شده توسط Coniflex Pro با برش های محیطی تولید می شوند، جایی که مماس بر دایره نوک کاتر با خط ریشه دندان مخروطی تراز شده است، و مشخصات تیغه با نمایه در یک طرف دندانه چرخ دنده تولید می شود (شکل 6). با این فرآیند، لازم است که ابتدا، به عنوان مثال، تمام پهلوهای چپ ماشینکاری شوند. در مرحله دوم، کاتر جهت خود را تغییر می دهد به طوری که اکنون پروفیل تیغه با ضلع دوم دندانه چرخ دنده تولید می شود و به عنوان مثال، تمام جناح های سمت راست ماشین می شوند. به این ترتیب، رول مولد، که یک چرخش حول محور چرخ دنده مولد است، برای هر شکاف دو بار تکرار می شود. این شرایط سینماتیکی نیاز شکل 6 را برآورده می کند و شرایط کوپلینگ سینماتیکی را برآورده می کند. Coniflex سریعترین فرآیند تولید چرخ دنده مخروطی مستقیم است، اگرچه هر شکاف دو بار برای ایجاد هر دو جناح مورد استفاده قرار می گیرد. نمونه ای از مدل کامپیوتری گیربکس مخروطی مستقیم در شکل 7 نشان داده شده است. مدل جامد در شکل 7 با استفاده از تنظیمات پایه استاندارد گلیسون، بر اساس رویکرد چرخ دنده مولد، و با اعمال یک سر برش استاندارد Coniflex Plus همانطور که در ماشین های تولید دنده مخروطی فونیکس استفاده می شود، تولید شده است. محاسبه چرخ دنده مخروطی مستقیم Coniflex برای تماس مزدوج باید با زاویه دیش صفر درجه و بدون اصلاح زاویه ریشه انجام شود (DGammaM=0). زاویه دیش تاج طولی را ایجاد می‌کند و روکش پروفیل معمولاً با DGammaM (اصلاح زاویه ریشه ماشین) ایجاد می‌شود. با زاویه بشقاب صفر درجه و DGammaM صفر درجه، خطوط سرب کناری خطوط مستقیم هستند و نمایه یک Octoide واقعی (معادل نامرغوب) است.

تجزیه و تحلیل تماس گیربکس در شکل 7 در شکل 8 نشان داده شده است. بالای شکل سهولت-خارج شدن جناح چپ و راست را نشان می دهد (که در تصویر سمت ساحل و درایو نامیده می شود). مرکز شکل خطاهای انتقال حرکت جفت پینیون و جناح دنده را نشان می دهد. دو گرافیک پایین نشان دهنده الگوی تماس دندان است. نمودارهای الگوی تماس، برآمدگی های محوری سطوح پهلو و خطوط تماس در همان صفحه هستند که در آن یک قسمت چاپی دو بعدی- ناحیه دندان را نشان می دهد. تجزیه و تحلیل تماس در شکل 8 تماس کامل خط در هر موقعیت رول (گرافیک پایین) و همچنین خطای حرکت صفر (فقط استاتیک عددی) در گرافیک مرکزی را تأیید می کند، که این مثال را به یک مجموعه دنده مخروطی مستقیم کاملاً مزدوج تبدیل می کند. در نمودار پایین، مسیر تماس به‌عنوان یک خط زیگ زاگ محاسبه شد که نشان‌دهنده یک مسیر تماس نامشخص است. این بدان معنی است که به دلیل همگامی، هر نقطه در امتداد هر خط تماس، یک مسیر نقطه تماس است که برنامه تجزیه و تحلیل را وادار می کند نقاط تصادفی را انتخاب کند.

صفحه آسان{0}}خارج از پایه (گرافیک برتر در شکل 8) حالت مزدوج یک جفت سطح کناری را تعریف می کند. از آنجایی که نمودار سهولت-خارج از جفت‌های کناری محاسبه‌شده دقیقاً با صفحه نمایش (صفحه پایه) مطابقت دارد، این دلیلی است که یک چرخ دنده مزدوج و دقیقاً چرخشی ورودی این محاسبه تجزیه و تحلیل تماس بوده است. آزمایش فوق، ایجاد یک مجموعه دنده مخروطی مستقیم مزدوج، کاملاً آکادمیک است. Conjugacy اساس تمام چرخ دنده های تولید شده در حجم بالا در ماشین های تولید اختصاصی است. چرخ دنده مخروطی مزدوج را نمی توان برای انتقال نیرو استفاده کرد زیرا تحمل تولید و بار{7}}بر انحرافات تأثیر می گذارد، همچنین انبساط و تغییر شکل مواد در دمای عملیاتی بالا منجر به تماس لبه و غلظت بار بالا می شود. غلظت بار در حال حاضر با یک بار متوسط ​​شروع می شود و باعث آسیب مادی و انتشار نویز قابل توجهی می شود. اگرچه مزدوج به عنوان مرجع برای هر طرح استفاده می شود، مقادیر از پیش تعیین شده طول و تاج پروفیل اعمال می شود. مقدار مناسب تاج‌دنده باعث می‌شود یک گیربکس بی‌صدا شود و ظرفیت حمل بار مورد نیاز{11}}را به آن می‌دهد. تاج در گرافیک Ease{13}}خاموش نشان داده می‌شود و مرجع مزدوج همیشه به‌عنوان Ease وجود دارد-خارج از پایه. چند نمونه سهولت{16}}نمونه‌های خارج از چرخ دنده با طول و تاج نمایه در ادامه این فصل نشان داده شده است.